很明显，即使证明不限于种方法，而是采用全部方แ法——时而第格，时而第二格，时而第三格——即使如此，系列亦有界限。因为方法在数目上是有限的，所以，有限数目的方แ法采用的有限数目的事物的结果必定是有限的。
从这些论证中可以看出，认为只要前提是被普遍接受和真实的，个人就获得了正确的本原这种想法是愚蠢的，正如智者们认为ฦ知识即是有知识样。本原并不是被普遍接受的或者不被普遍接受的，而是首先真实于证明所涉及的种，并不是每个真实的事实都为既定的种所特有的。
再者，当和b属于的全体，可与b相换位时，也必然属于所有b。由于属于所有，通过换位属于b，则也属于所有b。
如果三段论是否定的，情况亦相同。假如已经证明不属于某个b，b是肯定的，是否定的。我们以前说过，三段论就是这样产生的。如果相反对的结论被设定，则三段论不能成立。因为如果属于某个bຘ，b属于所有，那么就没有关于和的三段论，这是我们以前说过的。如果属于某个bຘ，不属于任何，则ท没有关于b和的三段论，这也是我们以前说过的。这样，前提就都没有被反驳。但当相矛盾的结论被设定时，它们就被反驳了。因为ฦ如果属于所有b，b属于，则也属于所有；但根据设定，它不属于任何，再者，如果属于所有bຘ，但不属于任何，则b不属于任何；但根据设定，它属于所有。如果前提不是全称的，则也有相同的证明。因为变成既是全称的，又是否定的，另个ฐ陈述变成特称的肯定的。这样，如果属于所有b，b属于某个ฐ，那么就可以推论出，属于某个ฐ，但根据设定，它不属于任何。再者，如果属于所有bຘ，却不属于任何，则b不属于任何，可原来设定它属于某个。但是，如果属于某个b，b属于某个，三段论就不能成立。如果属于某个bຘ，但不属于任何，三段论也不能产生。因而在前种情况下，前提都可被反驳，但在后种情况下，它们都没有被反驳。
【1】我们已๐经解释清楚，三段论有多少个格，它所由产生的前提的性质和数量以及决定它的条件；再者，当个人要反驳或确立个命题时必须考虑什么样的属性，怎么样用每种给定的探讨方法开始研究所给予的任务；还有，我们可以通过什么途径获得适合于每种情况的本原。
每类命题都能ม按照上面所述的方式得到证明，但有些也用三段论的其他方式得到。例如，全称命题可以借助进步的假设，通过适合于特称结论的方法而得到证明。因为设定和是等同的，只属于，则属于所有；再者，确定和是相等同的。只为所表述，则不属于任何。我们也显然必须以这种方式考虑问题。
【19】如若个前提是必然的，另个前提是可能ม的，当必然前提是否定的时，三段论便能ม成立。结论不仅谓项可能不属于主项，而且谓项也是不属于主项ำ。但当它是肯定前提时，则三段论不能成立。设定必然不属于任何b，但可能属于所有。则通过否定前提的换位，b也不属于所有；已经设定可能属于任何，这样，我们再次通过第格得到了个三段论。结论是，b可能不属于任何。此外，很显然，b也不属于任何。设定它属于任何，那么เ，如果不可能属于任何b，b属于某个ฐ，那么不可能属于某个。但已经设定，它可能属于所有。设定否定前提与相关，则证明也能通过同样方式获得。
【1้0】在第二格中，如果否定前提是必然的，则结果也是必然的；如果肯定前提是必然的，则结论就不是必然的。让我们首先设定否定前提是必然的。属于所有bຘ是不可能的，仅能属于。那么，因为否定前提是可以换位的，所以b属于任何也不可能。但属于所有，则b属于任何不可能ม，因为归属于。如果否定前提与相关，那ว么这同样适用。如果属于所有不可能，则属于所有也不可能ม。但属于所有b，所以属于任何b不可能。这里我们再次得到了第格。b属于是不可能的，因为前提与以前样可以换位。
＊rr据洛布古典丛书希腊本文。
无论是肯定命题还是否定命题，必然或者具有全称主项，或者具有单称主项。若两个ฐ命题，个ฐ为肯定命题，个为否定命题，两者在形式上都是全称的，都具有个ฐ全称的主项，那么这两个ฐ命题便是“相反”命题。形式上是全称的，都具有个全称主项，是指诸如“所有的人都是白的”这样的命题，另外，也指“没有人是白的”这样的命题。但是，如果两ä个命题虽具有全称主项，然而在性质上却不是全称的，这两个命题就不是“相反命题”，虽然有时它们所指的意思是相反的，例如，“人是白的”与“人不是白的”，主项“人”是全称的，但这两个命题本身都不是全称的，因为这两个ฐ命题都不含有“所有的”这种词，但“所有的”并不就表示主项ำ是全称的，而只有主项是全称的，整个命题才是全称的。但是，如若主ว项和谓项都是全称的，则ท所得出的命题便会是虚假的。因为在这种情况下，肯定命题决不可能会是真实的，如“所有的人是所有的动物”，便是个很好的说明。
以上我们就有了两对对立的命题，而且下面我们还将排列出另外两对命题来。如若我们将第三种因素า和“非人”放在起，并把“非人”当作某种主词的话：
缺乏็和具有并不像相反者那样对立着，这可以从以下事实看清