如果三段论是否定的，情况亦相同。假如已经证明不属于某个bຘ，bຘ是肯定的，是否定的。我们以前说过，三段论就是这样产生的。如果相反对的结论被设定，则三段论不能成立。因为如果属于某个bຘ，bຘ属于所有，那ว么就没有关于和的三段论，这是我们以前说过的。如果属于某个b，不属于任何，则没有关于b和的三段论，这也是我们以前说过的。这样，前提就都没有被反驳。但当相矛盾的结论被设定时，它们就被反驳了。因为如果属于所有bຘ，bຘ属于，则ท也属于所有；但根据设定，它不属于任何，再者，如果属于所有b，但不属于任何，则ทb不属于任何；但根据设定，它属于所有。如果前提不是全称的，则也有相同的证明。因为变成既是全称的，又是否定的，另个陈述变成特称的肯定的。这样，如果属于所有bຘ，b属于某个，那么就可以推论出，属于某个，但根据设定，它不属于任何。再者，如果属于所有bຘ，却不属于任何，则ทb不属于任何，可原来设定它属于某个。但是，如果属于某个b，bຘ属于某个，三段论就不能ม成立。如果属于某个b，但不属于任何，三段论也不能产生。因而在前种情况下，前提都可被反驳，但在后种情况下，它们都没有被反驳。
＊r据洛布古典丛书希腊本文。
每类命题都能ม按照上面所述的方แ式得到证明，但有些也用三段论的其他方式得到。例如，全称命题可以借助进步的假设，通过适合于特称结论的方法而得到เ证明。因为设定和是等同的，只属于，则属于所有；再者，确定和是相等同的。只为所表述，则ท不属于任何。我们也显然必须以这种方式考虑问题。
在特称三段论中也可以获得同样的规则ท。如果实然前提是肯定的，无论设定它是全称的还是特称的，三段论都不可能ม产生这可以通过与以前相同的方法和词项得到证明。
【10】在第二格中，如果否定前提是必然的，则结果也是必然的；如果肯定前提是必然的，则结论就不是必然的。让我们首先设定否定前提是必然的。属于所有b是不可能的，仅能属于。那么，因为ฦ否定前提是可以换位的，所以bຘ属于任何也不可能。但属于所有，则bຘ属于任何不可能，因为归属于。如果否定前提与相关，那ว么这同样适用。如果属于所有不可能，则属于所有也不可能。但属于所有b，所以属于任何b不可能ม。这里我们再次得到เ了第格。b属于是不可能的，因为ฦ前提与以前样可以换位。
另外，认为好的东西是好的，与认为不好的东西不是好的，这两个ฐ判断是类似的；认为ฦ好的东西不好，与认为不好的东西是好的，这两ä者也是相类似的。那ว么什么样的看法与认为“不好的东西是不好的”的真实看法相反呢？当然不可能是认为“不好的东西是坏的”的看法，因为ฦ这种看法有时可以与上面的看法同时为真，而真实的看法决不可能相互反对因为ฦ坏的东西是不好的，所以这两种看法可能会同时为真。也不可能是“不好的东西不是坏的”的看法，因为这两者也可能同时为真。这样就只剩下“不好的东西不是好的”与“不好的东西是好的”这两种相反看法。所以，“好的东西是不好的”的看法与“好的东西是好的”的看法相反。
无论是肯定命题还是否定命题，必然或者具有全称主项ำ，或者具有单称主项ำ。若两ä个命题，个为ฦ肯定命题，个为否定命题，两者在形式上都是全称的，都具有个全称的主项ำ，那么เ这两个命题便是“相反”命题。形式上是全称的，都具有个ฐ全称主项ำ，是指诸如“所有的人都是白的”这样的命题，另外，也指“没有人是白的”这样的命题。但是，如果两个命题虽具有全称主ว项，然而在性质上却不是全称的，这两ä个命题就不是“相反命题”，虽然有时它们所指的意思是相反的，例如，“人是白的”与“人不是白的”，主项“人”是全称的，但这两ä个命题本身都不是全称的，因为这两个命题都不含有“所有的”这种词，但“所有的”并不就表示主项是全称的，而只有主项ำ是全称的，整个命题才是全称的。但是，如若主项ำ和谓项都是全称的，则所得出的命题便会是虚假的。因为在这种情况下，肯定命题决不可能会是真实的，如“所有的人是所有的动物”，便是个很好的说明。
'肯定命题：所有的人b'否定命题：并非所有的人是公正的；是公正的。
缺乏和具有并不像相反者那样对立着，这可以从以下事实看清楚：对于其间不存在中间物的相反者来说，两者必有其是在本性上在其中生成并且被用来表述它的事物，因为ฦ只有两者之ใ中ณ必有其是能接受它们的事物，才会没有中间物，如疾病和健康，奇数和偶数。但是，在存在着中ณ间物时，两者的方或另方就并不定属于任何事物，并不定所有能接受这些性质的事物要么就是白的，要么就是黑的，或者要么就是热的，要么เ就是冷的。因为ฦ在这两ä者之间还会存在着中间物，而且，只是在这样的情况下，即两者之ใ中ณ有方แ并不定属于能接受它们的事物，这时才会有中间物，除非有方在本性上即属于某事物，如“是热的”属于火，“是白的”属于雪。在这样的情况下，相反者的方แ，而不能随便是任何方，必然存在于事物之中，因为火不可能是冷的，雪不可能是黑的，所以，相反者的方并不必然存在于能接受这种性质的任何事物之中